ABSTRACT: The article aims to determine the academic performance and errors in solving types of problems of application of the quadratic function of high school students from the Los Lagos region and the Los Ríos region in Chile. The approach is qualitative descriptive with case studies. A mathematics test with open response problems and opinion questionnaire were developed and applied. Through the results, the highest academic performance in routine problems of purely mathematical context and fantasy context is evidenced, but with difficulty in solving non-routine problems. Furthermore, errors originating from affective and emotional attitudes associated with blockages when initiating resolution, forgetfulness when considering the quadratic function, prevail over errors originating from an obstacle and errors originating from absence of sense.

RESUMEN: El artículo tiene como objetivo determinar el rendimiento académico y errores en la resolución de tipos de problemas de aplicación de la función cuadrática, de estudiantes de enseñanza media de la Región de Los Lagos y de la Región de Los Ríos en Chile. El enfoque es cualitativo descriptivo con estudio de casos. Fueron elaboradas y aplicadas una prueba de matemática con problemas de respuesta abierta y un cuestionario de opinión. A través de los resultados, se evidencia el mayor rendimiento académico en los problemas rutinarios de contexto puramente matemático y de contexto fantasista, pero con dificultad en la resolución de problemas no rutinarios. Además, los errores con origen en las actitudes afectivas y emocionales asociados a bloqueos al iniciar la resolución, olvido a la hora de plantear la función cuadrática, prevalecen por sobre los errores con origen en un obstáculo y errores con origen en la ausencia del sentido.

Resumo: Este trabalho descreve a experiência e seus resultados da redefinição curricular por competências do curso de Pedagogia em Matemática e Computação na Universidade de Los Lagos, Chile. Se detalha o contexto e a totalidade das fases da redefinição. Os resultados concretos surgiram do processo de autoavaliação do curso, que na atualidade conta com um novo plano de estudo, um perfil de formandos adequado ao currículo de formação baseado em competências e um importante melhoramento nas taxas de conclusão do curso, além do fortalecimento de habilidades fundamentais dos estudantes, certificadas pela Comisión Nacional de Acreditación.

Abstract: This work describes the experience and results of redesigning curriculum by competences for the degree in Pedagogy of Mathematics and Computing at the University of Los Lagos, Chile. The context and the totality of the phases of the redesign are detailed. The concrete results emerged from the degree’s self-assessment process, which now has a new study plan, a graduation profile appropriate to the competency-based curriculum, and a significant improvement in degree rates, in addition to strengthening students’ fundamental skills, certified by the National Accreditation Commission.

Resumen: Este trabajo describe la experiencia del rediseño curricular por competencias de la carrera de Pedagogía en Matemática y Computación en la Universidad de Los Lagos, Chile. Se detalla el contexto y la totalidad de las fases del rediseño. Los resultados concretos surgieron del proceso de autoevaluación de la carrera, que en la actualidad cuenta con un nuevo plan de estudios, un perfil de egreso adecuado al currículo de formación basado en competencias y un importante mejoramiento en las tasas de titulación, además de fortalecimiento de habilidades fundamentales de los estudiantes, certificadas por la Comisión Nacional de Acreditación.

Este artículo forma parte de una investigación en el marco del programa de Magister en Educación Matemática y da cuenta de las características de los usos estudiantiles de figuraciones previas a la gráfica cartesiana ante un fenómeno de variación de tiempo y distancia. En particular se aborda el estudio de los procesos del uso de gráficas, colocando en escena una situación problema de modelación del movimiento que permite estudiar un fenómeno de cambio a través de los registros gráficos. Se explicitan los resultados obtenidos en términos de los niveles de análisis que van desde las visiones locales y globales de la gráfica, siguiendo con la noción de práctica socio escolar de figuración, recurriendo a nociones teóricas provenientes de la teoría de la imagen y de los análisis semánticos que permitieron su caracterización.

This article is part of an investigation under the program of Master of Mathematics Education and realizes the characteristics of student uses pre-cartesian graph a phenomenon of variation of time and distance configurations. In particular the study of processes using graphical addresses, putting on stage a problem situation modeling the movement that allows to study a phenomenon of change through graphic records. The results obtained in terms of the levels of analysis ranging from local and global views of the graph, along with the notion of figuration partner school practice, drawing on theoretical notions from the theory of image and explicit analysis which enabled semantic characterization.

Este artículo describe una propuesta de evaluación de la transversalidad educativa en la formación de valores éticos en relación a la resolución de problemas en matemática para la enseñanza secundaria en Chile. El estudio forma parte de un proyecto de investigación de mayor envergadura que fue financiado por la Comisión Nacional de Investigación, Ciencia y Tecnología de Chile, y se llevó a cabo en el área de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Los Lagos en dos regiones del país. Para su desarrollo se utilizaron metodologías cualitativa y cuantitativa e incluyó entrevistas a profesores y alumnos y aplicación de una prueba de situaciones problemas de matemáticas asociados a valores éticos. Los resultados permitieron además de conocer la situación de los ejes transversales en el ámbito curricular, el grado en que los profesores de matemática desarrollan valores con los contenidos de su área específica de conocimiento.

This article describes a proposal of evaluation of transversal education in the formation of ethical values related to problem solving in mathematics in secondary schools of Chile. The study is part of a research project of wide range, that was sponsored by the Comisión Nacional de Investigación, Ciencia y Tecnología de Chile (National Commission of investigation, science and technology), and was part of the didactics of Mathematics area of Universidad de Los Lagos, in two regions of the country. Quantitative and qualitative methodology were applied, and teachers and students interviews were included. Also, a test about math solving problem situations related to ethical values was conducted. Moreover, the results allow knowing the situation of the transversal focus in the curricular field, the degree in which math teachers foster values with the contents of their specific knowledge.

This article describes part of a research project conducted in secondary education settings whose objective was to design an assessment in the area of values development as regards mathematical problem solving. The assessment was administered to 285 second grade students at 23 city schools with a scientific-humanist focus in Chile's Los Rios and Los Lagos regions. The methodology used for the research was qualitative and quantitative; it included interviews and the administration of a test on math problems associated with values. The results showed a lack of integration of values with the teaching of mathematics, as well as the students' limited problem-solving ability.

Este artículo describe parte de una investigación realizada en la enseñanza secundaria cuyo objetivo fue diseñar una evaluación en el campo del desarrollo valórico considerando la resolución de problemas en matemática, aplicada a 285 estudiantes de segundo año de 23 establecimientos científico-humanista municipales de la Región de Los Ríos y de la Región de Los Lagos de Chile. La metodología usada para su desarrollo fue cualitativa y cuantitativa, e incluyó entrevistas y aplicación de una prueba de situaciones problemas de matemática asociados a valores. Los resultados encontrados evidenciaron la falta de integración de la enseñanza de valores en la formación disciplinaria, además del limitado grado de habilidad de los estudiantes en la resolución de problemas.

En este artículo se presenta una investigación en la que se relacionan las competencias del profesor de matemáticas y la transferencia efectiva en el aula. Se describe la metodología cuantitativa utilizada en escuelas urbanas y rurales estatales de las regiones de Los Lagos y de Los Ríos en Chile. Para tal efecto se trabajó con 121 profesores de la enseñanza primaria pertenecientes a 71 escuelas y 4500 estudiantes. En términos de resultados, los profesores incrementaron sus competencias tanto matemáticas como profesionales y los estudiantes obtuvieron altos logros de aprendizaje.

This article presents a didactical mathematical framework which links the competences of the mathematics teacher and the effective transference in the classroom. It describes the quantitative methodology used in state rural and urban schools from Los Lagos and Los Rios regions in Chile. To carry it through, the work was done with 121 teachers of primary education who belong to 71 schools with 4500 students. As a result, teachers improved their mathematical and professional competences and the students obtained highlearning skills.

Dans cet article on présente une recherche dans laquelle on met en rapport les compétences de l’enseignant en mathématique et le transfert effectif dans la salle de classe. L’on décrit la méthodologie quantitative utilisée dans les écoles urbaines et rurales des régions de « Los Lagos » et de « Los Ríos » au Chili. Pour se faire, on a travaillé avec 121 enseignants (de l’école élémentaire) adscrits à 71 écoles et 4500 étudiants. Le résultat montre que les enseignants ont augmenté leurs compétences mathématiques et professionnelles, et les étudiants ont obtenu des hauts niveaux d’apprentissage.